4. Algunos problemas clásicos de optimización.

Cabri permite aportar nuevas perspectivas a problemas que tradicionalmente pertenecen a la órbita del cálculo de derivadas en situaciones de optimización. Los diseños de ordenador pueden ser utilizados por el profesor de Secundaria para sugerir ideas a los estudiantes

Es el caso del problema de las láminas de cartón a las que recortamos cuadrados en los vértices y después doblamos para construir cajas sin tapa.

En la figura de la derecha podemos imprimir animación a un punto sobre el segmento pequeño que determina el tamaño del cuadrado que se recorta, se construye la forma recortada de la lámina de cartón (el desarrollo plano de la caja) y se transfieren a  un sistema de ejes de coordenadas el valor del lado del cuadrado y el volumen de la caja resultante.  Ver Cajas de cartón.

Una situación parecida se puede diseñar con el estudio del área de los rectángulos de perímetro constante. Partimos del segmento de la parte superior derecha que determina la base (en azul) y la altura (en rojo).

Estudio del área de los jardines de forma rectangular en el interior de una semicircunferencia que tienen dos vértices sobre el diámetro y los otros dos sobre la curva.