Dado un cuadrado, una forma de obtener, dentro de él, un polígono cuya área sea la mitad, consiste en:

Tomar los puntos medios de dos lados opuestos, y unirlos con un segmento.

Obtenemos un rectángulo como el de la imagen:

Investiga nuevos procedimientos

Para cada nueva solución se debe aportar:

• Un dibujo a mano o la construcción con el software matemático GeoGebra

• El nombre del polígono obtenido

• El procedimiento escrito en forma de secuencia de instrucciones y se les pide además

• La justificación de su solución, es decir, por qué su polígono es la mitad del cuadrado siempre que esté al nivel de los estudiantes.

En la aplicación puedes mover el punto verde para analizar varias formas de conseguir un trapecio de área la mitad del cuadrado. En la parte inferior se puede ver el historial de construcción para ver los pasos que se han dado, ésto también puede ayudar a la comprensión de las ideas implicadas.

La propuesta de trabajo revisa los conocimientos geométricos que los estudiantes han adquirido en primaria, sigue con su avance en la reflexión sobre las relaciones entre los elementos geométricos y se pone énfasis en el estudio de las isometrías.

El trabajo acaba con el diseño de baldosas cuadradas se convierte posteriormente en el diseño de azulejos para componer mosaicos que los alumnos pintan en el taller del Museo de Cerámica de Onda (Castellón) mediante la técnica del estarcido.

Un relato completo de la investigación desarrollada con el alumnado del IES Sant Blai de Alicante sse encuentra en http://jmora7.com/GG5/Mitad/Indice.html