Esta actividad permite estudiar los polígonos que conseguimos cuando cortamos un cubo con un plano perpendicular a la recta que se describe en la ventana izquierda.

En la situación inicial, botón (1) seleccionado, ¿qué polígonos se forman al cortar el cubo por un plano perpendicular a la recta que pasa por el centro y un vértice? ¿Son regulares los polígonos? ¿Para qué posición del punto P, el hexágono es regular?

Pulsa el botón (2) Ahora el plano es perpendicular a la recta que pasa por el centro del cubo y el centro de una cara ¿qué polígonos obtenemos?

En (3) los planos son perpendiculares a la recta que pasa por el centro del cubo y el centro de una de las doce aristas. Describe todos los cuadriláteros que aparecen. Construye el rectángulo de mayor área posible. ¿Cómo se calcula su área conocida la arista del cubo?.¿A qué distancia de la arista se encontrará el punto rojo para que el rectángulo sea cuadrado?

En la posición (4) la recta pasa por el centro del cubo y un punto azul que se puede desplazar por la cara superior. Estudia los polígonos que se pueden obtener ahora: distintos tipos de triángulos (equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos), cuadriláteros distintos a los que ya han aparecido (trapecios, rombos, etc), pentágonos y hexágonos? ¿se puede conseguir un polígono de más de seis lados?