Estos materiales pretenden contribuir a la consecución de los objetivos planteados para la etapa de Secundaria Obligatoria: la mejora de la capacidad de razonamiento y de las habilidades de resolución de problemas. Para conse-guirlo se empieza por identificar los elementos geométricos de la realidad, y el mayor esfuerzo se centra en el descubrimiento de la geometría de la vida coti-diana.

Se ha intentado tener en cuenta todos los objetivos currículo de matemáticas de la Comunitat Valenciana (Decreto 112/2007, de 20 de julio), en la elaboración de estos materiales didácticos. Tres de ellos son los que van a ocupar el lugar central en el aprendizaje de los estudiantes:
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en térmi-nos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida co-tidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos, tanto para rea-lizar cálculos, como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa, y también como ayuda en el aprendizaje.
Y todo ello teniendo siempre en cuenta que tenemos finalidades que conseguir a largo plazo como conseguir en los estudiantes una actitud positiva hacia las matemáticas, que alcancen la integración de los conocimientos ma-temáticos en redes más amplias y que valoren las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura.

El planteamiento didáctico de la web Matemáquinas atiende a uno de los criterios expuestos en la sección dedicada a las competencias en el currículo de Matemáticas de la LOE, en cuanto a los criterios de funcionalidad y posibilidad de aplicar los contenidos matemáticos:

Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas con-tribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el én-fasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para compren-der el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situacio-nes de la vida cotidiana.

En la sección del currículo de Matemáticas dedicada a la contribución de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas se expone:

Las matemáticas contribuyen a profundizar en el conocimiento e interac-ción con el mundo físico mediante la discriminación de formas, relacio-nes y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la vi-sión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Ela-borar modelos exige identificar y seleccionar las características relevan-tes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Matemáquinas intenta que el trabajo que se realiza en la clase de mate-máticas contribuya a todas competencias que se plantean para la etapa de Se-cundaria, en primer lugar a la competencia matemática, a usar la tecnología con soltura, a la autonomía personal y a formular y expresar las propias ideas.

Las contenidos matemáticos involucrados en este trabajo son muy va-riados. En algunos casos, pueden servir para consolidar conceptos y destrezas que los estudiantes han aprendido anteriormente. El software de Geometría Dinámica proporciona una nueva visión de las situaciones que puede ayudar a establecer relaciones con las experiencias que los estudiantes han adquirido previamente por otras vías:

-Comprensión y utilización de los elementos geométricos básicos, sus propiedades y relaciones.

-Medida y cálculo de ángulos, longitudes y superficies.

-Proporcionalidad de magnitudes.

-Todo tipo de movimientos en el plano.

-Construcción de tablas y gráficas.

-Estudio de relaciones funcionales entre los elementos que se relacionan.

Dependiendo del nivel en el que se encuentren los estudiantes, el trabajo con mecanismos puede ser utilizado por el profesor para introducir conceptos y procedimientos matemáticos difíciles como:

-Las ideas sobre el lugar geométrico, que en Geometría Dinámica no sólo son intuitivas sino que además son realmente dinámicas, porque el lugar geométrico varía cuando lo hacen las condiciones en las que fue creado.

-El estudio de las trayectorias de ciertos puntos en un mecanismo articu-lado da pie a su tratamiento con geometría de coordenadas.

-El análisis de relaciones y proporciones entre distintos elementos de la construcción que en muchos casos da lugar a relaciones funcionales.

Se presta gran atención a los contenidos geométricos incluidos a lo largo de la Educación Secundaria que se exponen en el currículo de la Comunitat Valenciana (Decreto 112/2007, de 20 de julio). A continuación, revisaremos con detalle los contenidos de Matemáquinas en cada curso:

Se atiende tanto a la descripción de los elementos geométricos como a su utilización de forma razonada:
• Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y con-figuraciones del mundo físico.
• Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: para-lelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y de-ductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano.
• Descripción y clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de sus propiedades características y relaciones en estos polígonos. .
• Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
• Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e in-vestigar relaciones entre elementos geométricos.

La geometría de este curso se dedica mucho más al espacio, pero hay algunas transformaciones que tienen relación con los movimientos y los mecanismos.
• Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.
• Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posi-ble, del factor de escala utilizado.
• Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.

Los contenidos geométricos de tercero dedican una especial atención a la los movimientos y a sus manifestaciones en la vida cotidiana:
• Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico..
• Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico.
• Uso de los movimientos para el análisis y representación de figu-ras y configuraciones geométricas.
• Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.
• Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.

En la geometría de 4º la conexión con los movimientos puede venir de las estrategias de resolución de problemas.
• Utilización de conocimientos geométricos en la resolución de pro-blemas del mundo físico.
• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones mé-tricas en los triángulos.
• Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.

Los mecanismos son un contexto para hacer matemáticas y para com-prender, a través de las matemáticas, el funcionamiento de muchos de los ob-jetos que nos rodean y un pretexto para establecer conexiones con otras áreas:

El currículo de Tecnología incorpora bloques de contenidos dedicados a las estructuras y los mecanismos y dedica una atención especial a la transmi-sión del movimiento con un planteamiento eminentemente práctico. Como objetivo propone:

Analizar los objetos y sistemas técnicos para comprender su funciona-miento, conocer sus elementos y las funciones que realizan, aprender la mejor forma de usarlos y controlarlos, entender las condiciones funda-mentales que han intervenido en su diseño y construcción y valorar las repercusiones que ha generado su existencia.

Los contenidos de 1º de ESO relacionados con los mecanismos se de-dican a la transmisión del movimiento y al análisis de su función en máquinas (pone como ejemplo las palancas, las correas y los engranajes estudiados en esta web), y el uso de simuladores para recrear estos operadores.

En 3º y en la optativa de 4º hay un bloque dedicado al control y la robótica en el que se experimenta con sistemas automáticos apoyados por los simu-ladores informáticos.

Ciencias de la Naturaleza: en 2º de ESO se estudian las fuerzas como causa del movimiento y el equilibrio y la energía como cencepto fundamental para el estudio de los cambios. En 4º los contenidos dedican un gran apartado a las fuerzas y al movmiento.

Los libros de D’Arcy Thompson (1980) y Williams (1984) muestran in-teresantes ejemplos de la utilización de barras articuladas en las articulaciones del cuerpo de muchos animales.

Educación Plástica: comparte con las Matemáticas gran parte de los contenidos geométricos y de representación del espacio que han sido utilizados en la construcción de mecanismos.

Ciencias Sociales: analiza la incidencia de las transformaciones en la tecnología en la industria, en la economía y en el desarrollo social en cada época.