El octaedro tiene 13 ejes de rotación: 3 unen vértices opuestos, 6 pasan por los puntos medios de aristas opuestas y 4 pasan por los puntos medios de caras opuestas.
Los planos de simetría son 9. Hay dos tipos distintos, 3 contienen cuatro aristas opuestas y 6 pasan por dos vértices opuestos y los puntos medios de dos aristas.