Calculadoras en Secundaria y Bachillerato.

Publicado en la Sección Nuevas Tecnologías del número 53 de la revista UNO. Enero a marzo de 2009. Páginas 123 a 125.

          Una de las competencias básicas que debe desarrollar el alumnado a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria tiene mucho que ver con esta sección de Nuevas Tecnologías, es la competencia digital, consistente en disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para transformarla en conocimiento mediante herramientas tecnológicas.

          En principio cabría esperar que esta competencia desarrollada en la ESO continúe su progreso en Bachillerato y más tarde en la Universidad. Para comprobarlo, podemos tomar como indicador la frecuencia de aparición en los currículos oficiales de ciertos términos relacionados con esta competencia. Puede que este índice no sea muy fiable, lo tomaremos sólo como orientativo.

          Los términos tecnología de la información, nuevas tecnologías, digital o informática aparecen en el currículo de la ESO 272 veces, mientras que en Bachillerato esta cantidad se reduce a 109. Para establecer comparaciones lo consideraremos equivalente a una reducción de 100 a 40. Veamos otros términos para ver si ocurre algo parecido: ordenadores y software aparecen 24 veces en la ESO y 7 en Bachillerato, de 100 nos hemos quedado en 30.

          Ahora nos centraremos los currículos de matemáticas: el conjunto de términos citados en el párrafo anterior pasa de 27 apariciones en la ESO a 2 en Bachillerato, seguimos bajando, de 100 a 8. Para acabar, las Nuevas Tecnologías en matemáticas tienen una herramienta especial que suele ser citada en el currículo, la calculadora: 16 veces en ESO por una en Bachilerato, hemos caido de 100 a 6.

          Para la Universidad no tenemos documentos como los anteriores con los que continuar las comparaciones. Podemos echar mano de las pruebas de selectividad. La situación es tan diversa como nuestras comunidades, las hay que prohiben las calculadoras gráficas, las que las permiten y las que las que las toleran aunque se resisten a ellas. Esa resistencia es la única forma de entender el siguiente enunciado correspondiente a uno de los apartados de un problema de álgebra lineal (Matemáticas II) en el examen de junio de 2009 en la Comunidad Valenciana. Hay que aclarar que en el examen se permite la utilización de calculadoras científicas y gráficas:

Justificar que la matriz A tiene inversa y obtener razonadamente . En la respuesta han de incluirse todos los pasos que llevan a la obtención de .

          Es muy probable que el saber uno de los algoritmos (adjunta-traspuesta-determinante o el método de Gauss), para calcular una matriz inversa sea importante entre los conocimientos matemáticos de un estudiante de bachillerato, que además le será útil para seguir adquiriendo otros nuevos en la Universidad una vez ha superado la prueba que le permite acceder a los estudios superiores. No nos queda más remedio que recordar a Claudi Alsina cuando relataba en una de sus inolvidables conferencias que algunos profesores universitarios cacheaban a los estudiantes para que no entraran calculadoras gráficas a los exámenes. ¿Seguirá ocurriendo en 2010?

 

Direcciones oficiales de las calculadoras gráficas  

Los sitios oficiales de las tres calculadoras gráficas más utilizadas en las clases de Bachillerato contienen manuales y materiales educativos para la clase de matemáticas y ciencias (la mayoría en inglés), para los distintos niveles educativos.

Casio: http://www.casioeducation.com/

Texas Instruments: http://education.ti.com/educationportal/sites/ESPANA/homePage/index.html  

Hewlet Packard: http://www.hpcalc.org/

 

 

Artículos y materiales de clase en castellano.

Aula Casio  contiene información, artículos y una buena colección de materiales en formato pdf para descargar  http://www.aulacasio.com/

Las páginas de Abel Martín con materiales de enseñanza para calculadoras gráficas y científicas, especialmente para la classpad 300 http://www.abelmartin.tk/

 

Materiales del equipo Tcubo para el aprendizaje de las matemáticas de bachillerato con calculadora gráfica (funciones, álgebra lineal, estadística, sucesiones, etc.) http://jmora7.com/miWeb8/Funcion/index.htm

Uno de los materiales de esta página: El estudio de funciones con calculadora gráfica, se ha elaborado en versiones: una para la TI-83/84 se puede descargar en la dirección de Tcubo y otra para la Classpad que se puede encontrar en la página de AulaCasio.

 

 

  

El rincón de la calculadora gráfica,

Sección de la revista Números de la Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas. La sección fue creada y dirigida por Francisco Puerta desde 1997 hasta 1999.

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/scpm/numeros/elrincon.htm

Calculaweb

Dedicada íntegramente al uso de las calculadoras en la clase de matemáticas. Recoge las referencias que se hacen sobre las calculadoras en los currículos de primaria y secundaria del Estado Español y las autonomías. La autora es Anna M. Vaello, profesora del IES La Madalleta de la Vila Joiosa, Alicante.

http://www.telefonica.net/web2/nou/calculaweb/v-resumenu.htm

 

The maths behind NUMB3RS:

Actividades didácticas diseñadas para ampliar los contenidos matemáticos que aparecen en la serie NUMB3RS producida por Tom y Ridley Scott. Inicialmente tuvieron el soporte de Texas Instruments y el NCTM, por lo que se han diseñado interesantes actividades para las clases de matemáticas que acompañan a cada capítulo con el apoyo habitual de la calculadora gráfica. Actualmente los materiales se están incorporando a la web de Wolfram que desarrolla los contenidos matemáticos que aparecen en cada capítulo y las secuencias a las que corresponden.

Información sobre la serie en la página de CBS http://www.cbs.com/primetime/numb3rs/

Actividades de Numb3rs en Worfram Research http://numb3rs.wolfram.com/season5.html

 

Calculadoras gráficas en línea

Coolmath http://www.coolmath.com/graphit/index.html

Graphing calculator http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html 

Web Graphing http://webgraphing.com/

Java Math Calculating System http://gcalc.net/



José Antonio Mora