Resolución de Problemas Matemáticos.

Publicado en la Sección Nuevas Tecnologías del número 54 de la revista UNO. Abril a junio de 2010. Páginas 123 a 125.

Se suele considerar que las matemáticas es la asignatura en la que se resuelven problemas. Esa idea no siempre viene avalada por el trabajo que se realiza en las clases.  La mayoría de los enunciados de los libros de texto no pueden ser considerados como problemas si excluimos la consolidación de destrezas y los ejercicios de aplicación de los conocimientos adquiridos poco antes. Son actividades necesarias en el aprendizaje de las matemáticas pero tienen poco que ver con la resolución de problemas.

Es poco frecuente que una clase de matemáticas se enfrente a problemas complejos. No son tantas las situaciones que proponemos para que los estudiantes deben recojan información, establezcan un plan de trabajo, tomen decisiones e investiguen por su cuenta en campos en los que todavía no han recibido entrenamiento.

Los buenos alumnos suelen enfrentarse a ellos fuera de clase en competiciones matemáticas de todo tipo que organizan los profesores en los centros, las sociedades de profesores de matemáticas o las universidades, pero sería deseable que los alumnos de todos los niveles los encontraran en el trabajo habitual y que se enfrentaran a ellos cada uno con su nivel de competencia.

La siguiente colección de páginas de internet tiene la intención de proporcionar modelos de problemas matemáticos que se puedan adecuar a todas las etapas educativas, que sean útiles al profesorado para encontrar situaciones interesantes y atractivas con las que organizar nuestras clases. Se ha intentado que abarquen tanto los contenidos matemáticos escolares como las estrategias de resolución.

1. Colecciones de problemas.

El Centro Virtual de Divulgación Matemática, Divulgamat, contiene una sección dedicada a los retos matemáticos muy bien seleccionados por Santiago Fernández. Presenta el problema de la quincena que aparece en dos niveles: Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/RetosMatematicos/index.asp

Calaix +ie de J. Jareño. Se define como un espacio dedicado a las recreaciones matemáticas. contiene una gran colección de recursos para la resolución de problemas. Especialmente interesante la sección de problemas interactivos que podemos resolver accionando sobre applets. También incluye cinco calaix -cajones- con problemas con sus correspondientes ayudas y soluciones.

http://www.xtec.es/~jjareno /

2. Olimpiadas matemáticas.

La página web de la Societat d'Educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana Al-Khwarizmi, en su sección de Publicaciones incluye la versión digital del Calendario Matemático, coordinado por Floreal Gracia, que incluye un problema diario. El calendario ha cumplido 17 años y podemos encontrar seis completos en la web. Encontraremos además la publicación Problemes Olímpics dirigida por Tomás Queralt y coordinada por Mauricio Contreras que ha editado 51 números,  en los que recoge los problemas de las olimpiadas matemáticas de la SEMCV Al Khwarizmi, para cada uno de los ciclos de secundaria y para el último ciclo de primaria. Algunos de los ejemplares se pueden descargar de la web.

http://www.semcv.org/

Olimpiada de secundaria de la FESPME contiene las propuestas de problemas de un juego que se realizó por Internet de 2000 a 2004, con una buena selección de problemas de matemáticas escolares en dos niveles, uno por cada ciclo de Secundaria.

http://mimosa.pntic.mec.es/~jcolon/

Problemate es un blog de Roberto Selva, profesor del IES Miguel Hernández de Alicante dedicado a las olimpiadas matemáticas de todos los niveles. Muy interesante tanto por la selección de problemas como por el tratamiento dado a las soluciones.

http://problemate.blogspot.com/

Olimpiada Matemática Española por Carles Romero recoge información para alumnos y profesores y materiales para la preparación de las olimpiadas de bachillerato. Incluye las colecciones de problemas de los últimos años y conexiones a otras olimpiadas del resto del mundo.

http://platea.pntic.mec.es/~csanchez/olimprab.html

Olimpiada Iberoamericana de matemáticas. Web para la coordinación entre países. Edita la revista escolar de la olimpiada (36 números) y contiene una base de datos con los problemas de olimpiadas desde 1985

http://www.oei.es/oim/index.html

3. Resolución de problemas y NNTT.

El CREAMAT (Centre de recursos per ensenyar i aprendre matemàtiques), coordinado por Josep Maria Fortuny ha creado un sistema tutorial sobre una plataforma de aprendizaje cooperativo,  en el que se elabora e implementa un agente inteligente que simula las funciones tutoriales que realiza el profesorado cuando se enfrenta a la enseñanza de la resolución de problemas. El objetivo final es ayudar al alumnado a resolver problemas complejos en el ámbito de la geometría plana en un entorno de e-learning.

http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/index.php?option=com_content&task=view&id=331&Itemid=115

Manuel Sada (G4D), en sus Ejemplos de Webs Interactivas de Matemáticas incluye un amplio muestrario de las aplicaciones de GeoGebra al aprendizaje de las matemáticas y dedica una sección a la Resolución de Problemas, con una colección de situaciones analizadas en distintas fases: la exploración, el diseño de figuras, la construcción dinámica de soluciones y el estudio de  variaciones y ampliaciones del problema.  Permite la resolución en línea sobre applets interactivos a la vez que se analizan los modelos creados por el autor.

 

http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/index.htm

José Antonio Mora