2.4.
Generalización de líneas.
Los alumnos
encuentran que no sólo los polígonos admiten generalizaciones. Suele
surgir una línea de trabajo en la que las líneas que se obtienen son
cada vez más generales:
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La primera solución del
applet toma la línea que pasa por los puntos medios de los lados, es
la que venía incluida en el enunciado 2.1.
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La segunda une los
vértices y se incluye también en algunas de las soluciones anteriores del
triángulo de la página anterior 2.3.
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La siguiente se puede
ver como una combinación de las dos anteriores ya que basta con que
la línea pase por el centro del cuadrado para dividirlo en dos
polígonos iguales. Los alumnos hacen coincidir las dos mitades con un giro de
180º. Esta solución tiene interesantes derivaciones en el
trabajo posterior, especialmente en 2.7.
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En lugar de hacer una
línea recta, hacemos una línea poligonal que tenga un centro de
simetría rotacional en el centro del cuadrado. Este procedimiento y
el siguiente disponen de un punto negro que se puede desplazar sobre
un segmento para modificar el polígono.
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En el último ejemplo
hemos añadido más elementos móviles y un elemento nuevo de interacción
con el punto negro del interior del cuadrado.
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