Esta aplicación te ayudará a visualizar las soluciones de desigualdades en las que aparece el valor absoluto.

Observa que, en todos los casos, los extremos de los intervalos que expresan la solución (en azul) son las soluciones de la ecuación correspondiente a la desigualdad elegida.

Por ejemplo, la solución de la desigualdad |x-2|≤ 4 es el intervalo cuyos extremos vienen dados por las soluciones de la ecuación |x-2|= 4, mientras que la solución de la desigualdad |x-2|> 4  es el conjunto formado por todos los demás valores reales.

En la aplicación también puedes observar que, si k>0, el conjunto solución es un entorno de centro -b/a y radio  k.

Usa la aplicación y responde:

1. ¿Qué relación existe entre la desigualdad y la gráfica verde? ¿Qué representa la recta roja?

2. Halla las soluciones de la ecuación correspondiente y comprueba que coinciden con los extremos del intervalo solución (en azul).

3. ¿Qué sucede cuando k es negativo? ¿Y cuando k es cero?

4. Elige distintos tipos de inecuaciones y compara las soluciones obtenidas en todos los casos. ¿Qué diferencia existe entre las inecuaciones cerradas (con ≤ o ≥) y las abiertas (con < o >)?

5. Encuentra el centro y radio del entorno que es solución de la desigualdad |2x - 5|< 4.