La figura representada en la aplicación se llama geoplano. La distancia horizontal o vertical entre dos puntos consecutivos es 1. Para calcular la distancia horizontal o vertical de dos puntos cualesquiera basta contar los espacios entre ellos.

El cálculo de distancias oblicuas da lugar a números irracionales, como puedes comprobar moviendo los puntos A y B. Una forma de calcular dichas distancias es utilizando el Teorema de Pitágoras.

Usa la aplicación y responde:

1. ¿Cuántas distancias diferentes hay entre puntos del geoplano comprendidas entre 7 y 8?

2. Comprueba que ¿Es correcta la igualdad ? Compruébalo geométricamente.

3. La mayor distancia que aparece en el geoplano representado es . ¿Aumentando una unidad su altura habría distancias mayores que 13?

4. En un geoplano cuadrado, ¿cuánto tiene que medir el lado como mínimo para poder representar distancias mayores que 10? ¿y distancias mayores que 20?

5. La distancia se obtiene de dos formas diferentes, ya que y también . Encuentra otros números que puedan expresarse de más de una forma como suma de dos cuadrados.

6. Pulsa el botón y realiza los ejercicios propuestos, cada uno de ellos contiene varios cálculos. El número de cálculos realizados de forma correcta se refleja en la parte izquierda de la pantalla.