Se conoce que el consumo de energía anual por habitante (Y, miles de kWh) está relacionado con la renta per cápita (X, miles de dólares). Para estudiar como funciona esta relación en la región centroamericana se han recogido los datos en la siguiente tabla:

1. ¿Puede aproximarse, razonablemente, la nube de puntos por una recta?
2. Escribe la ecuación de la recta de regresión del consumo de energía sobre la renta per cápita.
3. Calcula el porcentaje de variabilidad en el consumo de energía explicada por la renta per cápita. Valora el resultado.
4. Calcula el consumo esperado de energía en un país cuya renta per cápita sea de 5000 $. Justifica la fiabilidad de la predicción.

1. Observa que ya se han trasladado a la hoja de cálculo los datos de la tabla, la Renta per Cápita en la primera columna y el Gasto Energético en la segunda. Selecciona el rango que ocupan y despliega el segundo grupo de herramientas , para elegir la opción Análisis de regresión de dos variables. Ajusta la anchura de las ventanas de modo que el gráfico se vea con claridad. Observa la nube de puntos y contesta a la primera pregunta del problema: ¿puede aproximarse, razonablemente, por una recta?

2. En la esquina inferior izquierda del gráfico despliega la lista Modelo de Regresión y selecciona Lineal. Observa con atención el resultado que obtienes y contesta ahora a la segunda pregunta del enunciado: ¿cuál es la ecuación de la recta de regresión del consumo de energía sobre la renta per cápita?

3. Pulsa ahora sobre el botón Mostrar Estadísticas para que se muestren en la ventana los diferentes cálculos que realiza el programa. Dimensiona nuevamente las ventanas para que se muestren claramente tanto la gráfica como los resultados. Observa que en la columna de los resultados ha aparecido, entre otros, el coeficiente de determinación R². A partir de dicho valor puedes contestar ahora a la tercera pregunta del enunciado: ¿cuál es el porcentaje de variabilidad en el consumo de energía explicada por la renta per cápita? Valora el resultado que obtienes.

4. Finalmente, utiliza la casilla Cálculo simbólico, situada en la parte inferior del gráfico, para introducir el valor de X que se propone en la cuarta pregunta y obtener el valor esperado de Y. ¿Cuál es el consumo esperado de energía en un país cuya renta per cápita sea de 5000 $? Justifica la fiabilidad de la predicción.