Usa
la aplicación y responde:
-
Utilizando tu
calculadora, calcula la media aritmética  de los datos
experimentales. ¿Qué significado tiene el valor que has
obtenido?
-
Conocidos n y ,
¿cuánto debe valer la probabilidad p de la distribución
binomial que buscamos? ¿Qué significado tiene p en este
caso concreto?
-
Vamos a hacer
ahora los cálculos ayudándonos de la hoja de cálculo. Lo
primero que haremos es añadir una columna a la tabla de
frecuencias, a la derecha, con los productos de cada dato
por su frecuencia. Para ello:
-
Escribe en la
barra de entrada la expresión: C2=A2
B2 (presta atención al espacio en blanco entre
el 2 que sigue a la A y la letra B, de modo que GeoGebra
interprete que es un producto). También podríamos haber
escrito directamente en la celda C2 la expresión =A2 B2.
-
Copia el
contenido de la celda C2 en el rango C2:C6. Para ello
haz clic sobre la celda C2 y sitúa el cursor en el
cuadrado negro que aparece en su esquina inferior
derecha. Manteniendo pulsado el botón izquierdo del
ratón, mueve el cuadrado negro hasta seleccionar el
rango C2:C6. Una vez seleccionado, suelta el botón
izquierdo del ratón.
-
Selecciona el
rango C2:C6 y, a continuación, elige la herramienta 
Suma. De ese modo en la celda C7 tendremos el número
total de alergias.
-
Utiliza el
mismo procedimiento para escribir en la celda B7 la suma
del rango B2:B6. Ese valor nos indica el número de
grupos a los que se ha administrado el medicamento.
-
Escribe en la
barra de entrada B8=C7/B7.
De ese modo en la celda B8 obtendremos la media
aritmética de los datos experimentales. Compárala con la
que has obtenido en el apartado 1.
-
En la celda B9
escribimos el valor de n. Escribe, en la barra de
entrada, B9=4.
También podríamos haber escrito el número 4
directamente en la celda B9.
-
Vamos a
calcular ahora la probabilidad de la distribución
binomial de ajuste. Escribe en la barra de entrada B10=B8/B9.
-
Con los datos
que hemos obtenido, vamos a calcular ahora la distribución
teórica de las 150 observaciones. Para ello:
-
En la barra de
entrada escribe:
D2=$B$7 DistribuciónBinomial[$B$9,$B$10,A2,false].
Hemos utilizado el símbolo "$" para indicar que las
referencias a las celdas son absolutas, de modo que
luego podamos copiar esa fórmula en el rango D2:D6 y en
todos los casos los valores del número de observaciones,
n y p se lean siempre en las celdas B7, B9 y B10,
respectivamente. Hemos utilizado el comando
DistribuciónBinomial[n,p,k,false], que nos proporciona
la probabilidad P(x=k) en una binomial Bin(n,p):
-
Copia ahora el
contenido de la celda D2 en el rango D2:D6. Hemos
obtenido de este modo el número de grupos teórico en los
que habría 0, 1, 2, 3 o 4 alergias.
-
Sin embargo el
número de personas debe ser un número entero, por lo que
vamos a redondear los valores que acabamos de obtener.
En la barra de entrada escribe: E2=round(D2).
A continuación copia el contenido de la celda E2 en el
rango E2:E6.
-
Ahora,
utilizando el procedimiento que ya conoces, halla en la
celda E7 la suma del rango E2:E6.
-
Ahora hemos de
comparar la distribución teórica con los datos que
habíamos obtenido experimentalmente. Para ello vamos a
calcular las diferencias entre ambas distribuciones:
-
Escribe, en la
barra de entrada, la expresión: F2=E2-B2.
A continuación, copia el contenido de la celda F2 en el
rango F2:F6.
-
Suma en la
celda F15 los datos del rango F2:F14. ¿Qué resultado
obtienes? ¿Por qué?
-
Compara ahora
los gráficos de ambas distribuciones. Activa la casilla
Mostrar gráfico de la distribución y compara los gráficos.
-
Haz una
valoración de los resultados que has obtenido en los
apartados anteriores. ¿Estaría justificado en este caso el
ajuste de los datos por la binomial Bin(n,p) teórica que
has obtenido?
|