Supongamos un porcentaje dado, por ejemplo del 8 % (0.08). Para aplicar este porcentaje a una cantidad C basta multiplicar C por 0.08.

Ahora bien, si ese porcentaje supone un aumento sobre cada unidad (1+0.08), para obtener el resultado de aumentar C en ese porcentaje habrá que multiplicar C por 1.08.

Por último, si ese porcentaje supone una disminución sobre cada unidad (1-0.08), para obtener el resultado de disminuir C en ese porcentaje habrá que multiplicar C por 0.92.

La siguiente escena interactiva te ayudará a visualizar el resultado de aplicar repetidas veces aumentos y disminuciones porcentuales. El deslizador C es la cantidad de partida, el deslizador p es el porcentaje en el que se aumentará C (si p es positivo) y se disminuirá C (si p es negativo). El deslizador t representa las unidades de tiempo (por ejemplo, años), de modo que el aumento o disminución se producirá cada vez que t avance un año.

Usa la aplicación y responde:

1. Mantén C=1 y p=8 %. Después, selecciona el deslizador t y pulsa las teclas flecha (de tu teclado) para avanzar lentamente en el tiempo. ¿En qué cantidad se ha convertido C al pasar 1 año? ¿Y al pasar 2? ¿Por qué el tiempo aparece como exponente en la igualdad azul?

2. Observa los sucesivos factores por los que queda multiplicado C al pasar 1, 2, 3... años. ¿Qué tipo de sucesión forman estos factores? ¿Qué representan las columnas A y B de la hoja de cálculo? ¿Qué fórmula fue usada para cubrir cada celda de la columna B a partir de la celda de la columna A de su misma fila?

3. Lleva el deslizador t hasta el valor máximo (20). Puedes visualizar mejor la escena ajustando la barra vertical de zoom. ¿Cuál es el factor por el que se ha multiplicado C en esos 20 años? Cambia el porcentaje al 16 % y responde de nuevo a esta pregunta. ¿Obtienes un factor doble que el anterior o todavía mayor?

4. Varía los diferentes deslizadores observando las consecuencias de cada variación.