La suma de dos polinomios es otro polinomio que resulta de sumar los coeficientes del mismo grado. En la aplicación puedes introducir los coeficientes de dos polinomios P(x) y Q(x) de grado menor o igual a 3.

En la ventana izquierda está activado el botón puedes ver las operaciones con las expresiones algebraicas S(x) = P(x) + Q(x). Además, se puede tomar un valor numérico a con un deslizador para comprobar que para cualquier valor S(a) = P(a) + Q(a).

En la ventana derecha tenemos la representación gráfica de los polinomios P(x) (verde), Q(x) (azul) y la suma S(x) (rojo). El punto A = (a,0) puede recorrer el eje de abscisas. El movimiento se puede realizar tanto accionando sobre el punto o con el deslizador.

Cuando pulsas sobre verás que aparece el polinomio – Q(x) con línea de puntos para que puedas comprobar que la diferencia P(x) – Q(x) se calcula como la suma de P(x) con – Q(x).

Usa esta aplicación y responde:

1. Coloca varios pares de polinomios. Practica con los valores numéricos y relaciona las gráficas de los polinomios con las de su suma y su diferencia.

2. Coloca los coeficientes para que y = P(x) e y = Q(x) sean dos funciones polinómicas de primer grado. Relaciona las gráficas de las expresiones: pendiente y ordenada en el origen de la suma, puntos de corte con el eje de abscisas y otras ideas que creas relevantes.

3. Coloca polinomios de distinto grado y relaciona los grados de los sumandos con el grado del polinomio suma a partir de la observación de las gráficas de los polinomios que intervienen. Escribe tus conclusiones en el cuaderno. Escribe dos polinomios de tercer grado cuya suma sea un polinomio cuya gráfica sea una recta.