En esta aplicación vamos a buscar una explicación a la fórmula que nos dice que el producto de la suma de dos números por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados. Algebraicamente lo escribimos así:

        (a+b)(a–b)=a²–b²

Observa que (6+2)(6–2)=8*4=32 y que 6²–2²=36–4=32. Comprobaremos que esto pasa con cualquier pareja de números. Los valores iniciales son a=6 y b=2, más tarde podrás colocar otros distintos.

Pulsa sobre , comenzará una secuencia en varios pasos:

1. Se coloca la medida a en la base y la altura de un rectángulo, pero a la base se le añade b (a+b) mientras que en la altura se le resta b (a–b).
2. Se divide el rectángulo anterior en dos partes como indica la figura.
3. Se realiza la simetría axial de una de las dos regiones.
4. La figura resultante es igual a la que se obtiene al eliminar un cuadrado de lado b a un cuadrado de lado a (a²–b²).

Usa la aplicación y responde:

1. Para los valores de a y b indicados, calcula el área de cada una de las dos partes de la igualdad: (a+b) (a–b) y a²–b². Revisa tus cálculos con .

2. Cambia los valores de a y b, repite la secuencia de animación y realiza los cálculos de nuevo.