En esta aplicación vamos a buscar una explicación a la fórmula del cubo de una suma: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3. El trabajo que realizaremos será semejante al que hacíamos en el cuadrado de una suma (a+b)2 pero ahora tendremos que pasar del plano al espacio. Los valores iniciales de a y b son a=2 y b=0,8, más tarde podrás colocar otros distintos. Tienes una composición formada por ocho piezas que puedes mostrar u ocultar a tu elección con el botón correspondiente para ver mejor los que nos interesan en cada momento:
El volumen de del primer cubo (a+b)3 es la suma de las ocho piezas de la descomposición: los dos cubos pequeños (a3 y b3) y los seis prismas (3a2b y 3ab2). Disponemos de dos botones de animación que se activan en la parte inferior de la ventana izquierda. Puedes hacer que el movimiento sea más rápido, lento o se detenga con el deslizador:
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Usa la aplicación y responde:
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