Para resolver sistemas de ecuaciones tenemos algunos métodos algebraicos. Si las dos ecuaciones del sistema son lineales, disponemos de tres métodos: sustitución, igualación y reducción. Para las de segundo grado tenemos algunos métodos particulares o una fórmula. Con otros tipos de ecuaciones los métodos algebraicos pueden llegar a ser excesivamente complicados o simplemente no tenemos método de resolución.

Otra forma de resolver un sistema es representar la grafica asociada a cada una de las expresiones y buscar los puntos comunes a las dos.

En la aplicación dispones de tres botones: para que selecciones solo dos de ellos, aparecerá la expresión algebraica. Dispones de un grupo de deslizadores para asignar los coeficientes de cada tipo de función.

• para una función lineal y = mx + n.

• para una función cuadrática y = ax² + bx + c.

• representa una ecuación cuadrática en x e y del tipo px² + qx² = r² que cambia de forma según los coeficientes.

Cada vez que pulses sobre uno de esos tres botones, quedará desactivado mientras quedan activos los otros dos. En la ventana derecha se representan las gráficas  de las funciones seleccionadas y se marcan los puntos de corte de las curvas para cada caso.

Si sospechas que alguno de los puntos de corte se salen de la ventana gráfica, en la zona inferior izquierda dispones de unas casillas de entrada para modificar los extremos de la ventana gráfica. Los valores iniciales son: -8<x<9, -6<y<8. Puedes volver a ellos al pulsar .

Usa la aplicación y responde:

1. Resuelve gráficamente estos tres sistemas:

y − x = 2                     5x − y = 5                y = 4x² - 3x - 5
y = 4x² + 2x −3            2x² + 3y² = 9           x = 4y² −25

Resuelve gráficamente otros sistemas del libro o ideados por ti.