Esta aplicación te permite seguir los pasos del método de Gauss para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas y comprobar su resultado a la vez que intervienes en el proceso. Tu tarea consistirá en indicar qué operaciunes hay que hacer con las filas y la aplicación se encarga de realizarlas automáticamente.

Observa los pasos que se han seguido para resolver el sistema planteado:

Introducción de datos: Si se elige debes escribir los coeficientes del sistema en las 12 casillas de entrada que hay preparadas para ello: los coeficientes de las incógnitas en las que van desde la a₁₁ hasta la a₃₃ y los términos independientes en b₁, b₂ y b₃. También puedes elegir para que la aplicación asigne los coeficientes al azar con el límite que determines con los deslizadores .

Ordenar las filas: puedes cambiar el orden o dejarlas como están. Los cálculos son más fáciles cuando tenemos en a₁₁ números sencillos. Pulsa y utiliza los botones para decidir cuál debe ser la primera ecuación. En el ejemplo se ha decidido cambiar la tercera fila por la primera para encontrar un 1 en el coeficiente a₁₁.

Ceros en la primera columna. Se hacen operaciones con filas (restar filas que han sido multiplicadas previamente por números como se indica en la ventana izquierda) para hacer ceros debajo de la diagonal principal en los elementos a₂₁ y a₃₁ .

Cero en la segunda columna: persigue convertir en cero el coeficiente a₃₂. Se consigue con una combinación de las filas segunda y tercera de la misma forma que el caso anterior. Conseguimos de esta forma una matriz escalonada.

Sistema modificado: Convertimos la matriz escalonada obtenida en un sistema de ecuaciones que podemos despejar de abajo hacia arriba empezando por la incógnita z, sustiuimos en las otras dos para obtener y, para acabar despejando x.

Usa la aplicación y responde:

1. Coloca varios sistemas del libro en la aplicación. Resuélvelos intentando seguir las indicaciones de esta aplicación para poder hacerlos de forma rápida con lápiz y papel con la ayuda de una calculadora.

2. Al acabar, pulsa sobre para introducir los coeficientes de un nuevo sistema y repetir todo el proceso.