En esta aplicación se estudia la continuidad de una función en un punto. La función a estudiar se introduce a través de la casilla de entrada situada en la parte superior de la ventana derecha. También a través de una casilla de entrada, en este caso en la ventana izquierda, se debe introducir el valor de la variable en el que se va a estudiar la continuidad. La función puede depender de uno o dos parámetros a y b, cuyos valores se podrán variar con los dos deslizadores de la ventana izquierda. Inicialmente la función de la que partimos es la siguiente: (los valores iniciales de los parámetros son a=0,5 y b=1) En la ventana derecha se muestra la gráfica de la función. Sobre la misma se ha resaltado el punto P en el que se está estudiando su continuidad. Los botones y permiten ajustar los límites de la ventana para apreciar mejor el comportamiento de la función en las proximidades de P. Activando una casilla de control se muestra el valor de la función en el punto, en el caso en que esté definida. A su vez, los límites laterales se pueden estudiar con la casilla de control Límites laterales. Al hacerlo se mostrarán sobre la gráfica dos puntos próximos al punto P. Moviendo un deslizador o pulsando sobre la flecha azul izquierda se consigue desplazar dichos puntos hacia P. Al hacerlo se pueden observar los valores que va tomando la función al acercarse al valor de x en el que se estudia el límite, tanto por la izquierda como por la derecha. |
Usa la aplicación y responde:
Si[x <=0, 3, x<2, ax+b, −1] De ese modo la función que has introducido es la siguiente: Calcula
los valores de los parámetros a
y b para que las
funciones sean continuas en todo ℛ.
Si[x <=−1, 3ax-1, x<=3, bx²−4a, b+2] De ese modo la función que has introducido es la siguiente: Calcula
los valores de los parámetros a
y b para que las
funciones sean continuas en todo ℛ.
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