Cuando depositamos dinero en un banco nos dan un interés anual: un porcentaje del dinero que hemos depositado. Se pueden dar dos casos

• Interés simple: Cada año nos dan los intereses para que dispongamos de ellos. Siempre nos dan la misma cantidad. Está representado por los puntos de color rojo. Cada año nos muestra el dinero que tenemos (C_f es el capital inicial más los intereses recibidos). La fórmula para obtener el capital final C_f a partir de un capital inicial C_i  un interés r (en tanto por uno) al cabo de t años es:  .

• Interés compuesto: Los intereses anuales se incorporan al capital para generar nuevos intereses. Como el capital aumenta cada vez los intereses son mayores. Se muestra con los puntos de color azul y la fórmula es .

En esta aplicación puedes utilizar los deslizadores y los botones para modificar tres datos: el capital inicial, el interés y el tiempo para estudiar el efecto que provocan los cambios en cada uno de los datos iniciales.

Si el período de capitalización fuera menor de un año, es decir, si recibimos intereses k veces al año, deberemos cambiar en las fórmulas r por    y también t por k·t.

Usa la aplicación y responde:

1. Aumenta y disminuye el capital inicial C_i e investiga los cambios en la trayectoria de los puntos que indican el capital final C_f con el interés simple y compuesto. ¿Qué ocurre con las diferencias entre el capital final de los dos casos?

2. Estudia la transformación del capital conseguido con cada uno de los tipos de interés cuando modificas el porcentaje que te da el banco.

3. Si x es la cantidad de años que han transcurrido e y es la cantidad final después de añadir los intereses, expresa con estas variables las fórmulas para el interés simple y para el interés compuesto.