En esta aplicación se presentan tres situaciones  en las que la variación responde a un crecimiento exponencial a lo largo del tiempo. Las puedes analizar por separado o de forma conjunta. Los tres botones de la parte superior de la ventana izquierda te permiten activarl o desactivar cada una por separado. También dispones de un deslizador con dos botones que te permite modificar el tiempo transcurrido.

• : propone un ejemplo de división celular: tenemos 1 célula en un cultivo de laboratorio. cuando transcurre una hora todas las células que hay en ese momento se dividen en 2. Con los deslizadores puedes modificar la población inicial y el número de células que surgen de cada una después de una hora.

• : es un contexto de desintegración radiactiva. Comenzamos con 5000 g de material radiactivo que al cabo de un siglo se reduce en un 20 %. En la aplicación todos los porcentajes se han pasado a tanto por uno, el 20 % sería 0.2 por uno y quedaría el 80 % restante (0.8). Puedes cambiar la cantidad inicial y el porcentaje de reducción.

• : depositamos un capital inicial de 2000 € a un interés compuesto del 5 %. Como los intereses se acumulan al capital un aumento del 5 % acumulado al capital supone 1.05 por uno. También aquí podemos variar el capital y el interés anual.

Para cada uno de los casos tienes unos botones con deslizadores que te permiten modificar los dos parámetros que intervienen. Así, puedes cambiar la cantidad inicial y el número de células en las que se divide cada una. Las modificaciones se hacen de la misma forma en las otras dos situaciones.

Antes de comenzar, pulsa sobre .

Usa la aplicación y responde:

1. Para cada una de las tres situaciones copia y completa una tabla como la siguiente en tu cuaderno:

   

2. Busca la expresión que relaciona la cantidad de células (y) que hay en el cultivo con el tiempo transcurrido (x, en horas).

3. Si x es el número de siglos que han pasado desde que se generó el material radiactivo e y es la cantidad de material que nos queda, busca una fórmula que exprese la relación entre las variables.

4. Ahora x es la cantidad de años que han pasado desde que depositamos nuestro dinero e y es capital que tenemos en el banco, busca la expresión y=f(x).