La integral definida de una función continua en un intervalo permite calcular regiones limitadas por una curva y tres segmentos rectilíneos.

Es más habitual enfrentarse a regiones limitadas por dos líneas curvas. En ese caso la estrategia pasa por trabajar con dos funciones, tal como podrás hacerlo en esta actividad.

Usa la aplicación y responde:

1. Observa la figura de la aplicación ¿cómo se determinan los valores de a y b? ¿Qué significado tiene el valor 7.15 (en rojo)?
   
2. Cambia el valor de M y describe lo que ocurre. ¿Por qué no cambia el valor anteriormente citado de 7.15?
3. Desactiva la casilla de la integral en rojo y activa las otras dos. Dale un valor a M para que todas las regiones sombreadas queden por encima del eje de abscisas. ¿Qué relación hay entre cada una de las tres regiones y las dos funciones f(x) y g(x)?
4. Visualiza y aprovecha la aplicación para calcular el área encerrada entre las curvas f(x)= x²-4 y g(x)= 2x-1 .
   
5. Prueba a aprovechar la aplicación para obtener el área de la región determinada por f(x)= -x² y g(x)= x³-2x . Razona el motivo por el que el área buscada no coincide con el valor de la integral facilitada por la aplicación.