Si una función F tiene como función derivada la función f, entonces decimos que F es una primitiva de f.

En esta aplicación puedes visualizar la función derivada de una función definida en tres trozos, cada uno de ellos mediante una recta. Observa que mientras que la derivada queda determinada por la función F, no sucede lo mismo con el recíproco: una función f puede tener infinitas primitivas (aunque solo diferenciadas en una constante).

Usa la aplicación y responde:

1. Mantén el deslizador C en el valor C=0. Halla la expresión analítica de cada trozo de la función F (azul). Ayúdate de la cuadrícula y ten en cuenta que cada tramo de la gráfica de F es rectilíneo.

2. En la aplicación, a cada una de las tres expresiones que has encontrado en el apartado anterior le hemos sumado la constante C. Explica por qué al mover el deslizador C la función F sube o baja.

3. Sin embargo, la gráfica de su derivada f (violeta) permanecerá inmóvil. ¿Por qué?

4. Escribe la expresión analítica de dos funciones primitivas diferentes de la función f.

5. ¿Cuál es el valor de la derivada de F(x) en x=3 y x=6? ¿Por qué?