Los diagramas de Venn son esquemas útiles para representar situaciones de probabilidad (y también de otras ramas de las Matemáticas como la Teoría de conjuntos o la Lógica) donde se trabaja con la unión e intersección de sucesos (o de conjuntos).

Habitualmente se utilizan círculos para representar cada conjunto o suceso. En cambio en esta aplicación se utilizan rectángulos de modo que cada uno de los polígonos formados tiene un área proporcional a la probabilidad del suceso al que representa.

La figura inicial se corresponde con el problema nº 61 del tema de Probabilidad que se refiere a una población donde...

...se estima que el 32 % de los adultos lee el periódico A, mientras que el 21 % lee el periódico B. Un 6 % dice leer ambos diarios. De la población se elige un adulto al azar, calcular la probabilidad de que...

Usa la aplicación y responde:

1. Observa la figura y haz clic sobre el conjunto correspondiente (situado en la primera columna de la tabla) para visualizar los 4 sucesos citados en el ejercicio del libro:
   
   a) Que lea al menos uno de los dos periódicos.
   b) Solo lea el periódico A.
   c) Solo lea uno de los dos periódicos.
   d) No lea ninguno de los dos.
   ¿Cuál es la probabilidad de cada uno de los cuatro sucesos?

2. ¿A cuál de los sucesos anteriores corresponde la expresión $A\cap \overline {B}$ ? ¿Cómo aparece expresada en la aplicación? ¿Cómo se puede obtener su probabilidad solo con los tres datos dados en el enunciado del problema?

3. ¿Cómo se puede obtener $P(A\cup B)$ a partir de $P(A)$, $P(B)$ y $P(A\cap B)$?

4. Expresa con una frase (refiriéndote al mismo ejemplo de los adultos lectores o no de los periódicos) a qué equivaldría cada uno de los 16 sucesos de la tabla.

5. Tomado un adulto al azar, ¿qué es más probable, que lea algún periódico o que no? Para simular esa elección pulsa el botón . Si se toman 10 adultos al azar ¿cuántos cabe esperar que lean algún periódico? Vuelve a usar el botón para simular esa elección y describe lo que ha ocurrido y si te ha parecido sorprendente o no.

6. Observa los datos de la tabla. ¿Qué se refleja en cada una de las columnas?

7. Pulsa el botón para simular el experimento repetidas veces. Detén la simulación, mediante el botón  tras por ejemplo 100 veces. ¿Qué relación existe y cuál es la diferencia entre la probabilidad de un suceso y su frecuencia relativa?

   Mueve los vértices de los rectángulos de la figura hasta visualizar el caso del segundo ejercicio de la autoevaluación del libro de texto:
   
   Sean A y B dos sucesos asociados a un experimento aleatorio $E$ tales que $P(A\cup B)=0,7$, $P(A-B)=0,2$ y $P(B-A)=0,2$.
   a) Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos y la de su intersección.
   b) Los sucesos A y B ¿son independientes?

8. Busca en el libro de texto más ejercicios para los que los diagramas de Venn y esta aplicación faciliten su resolución y resuélvelos.