En esta aplicación efectuamos muchos disparos, al azar, contra un cuadrado de lado 2. Dentro, se halla diana de radio 1. Todos los disparos irán al cuadrado, pero no todos harán diana.

Si disparamos mucho, la proporción de tiros que darán en la diana deberá aproximarse a la fracción del área ocupada por la diana en el cuadrado, que es la cuarta parte de π. Así que bastará multiplicar por 4 la fracción dianas/disparos para obtener una estimación de π.

El valor de π ya lo conocemos de antemano, pero podríamos adaptar este mismo método a otras situaciones. Por eso este procedimiento, conocido como "método de Montecarlo", resulta útil para estimar valores desconocidos.

Usa la aplicación y responde:

1. Efectúa 3000 disparos. Calcula el cociente del número de dianas entre el número de disparos y multiplica el resultado por 4. ¿Coincide con el valor de estimación de π que figura en la aplicación?

2. Pulsa el botón "Reinicia". Efectúa varias ráfagas de 500 disparos cada una, anotando en cada caso el número de dianas en cada ráfaga. Después de varias ráfagas, apunta el valor máximo y el valor mínimo de dianas. ¿Te parece que hay mucha diferencia entre ambos valores, comparada con el número de disparos en cada ráfaga? ¿Por qué nunca se obtienen menos de 300 dianas, por ejemplo?

3. Recuerda que la aplicación no sabe cuánto vale π. ¡Solo cuenta disparos y dianas! ¿Cómo puede entonces aproximarse al valor real de π? Trata de explicarlo con tus palabras.