Coordenadas respecto a una base

En esta actividad has de construir una serie de rectas que permiten encontrar gráficamente las coordenadas de un vector respecto de una base dada.

Usa la aplicación y responde:

Observa los tres vectores de la figura. Se trata de vectores libres que se han colocado con un punto origen común. Para determinar las coordenadas del vector a respecto a la base B = {u, v} sigue los siguientes pasos de construcción. Los iconos de la columna de la izquierda corresponden a las herramientas a usar en cada paso.

	1. Construye la recta determinada por el vector u y la determinada por el vector v. Nos referiremos a estas rectas como los "ejes de coordenadas" respecto a u y v.
	2. Construye la recta paralela a cada eje de coordenadas que pase por el punto extremo del vector a.
	3. Construye los puntos de corte entre cada una de las paralelas anteriores y los ejes de coordenadas.
	4. Construye, aprovechando los puntos anteriores los dos vectores (uno sobre cada eje de coordenadas) cuya suma resultante es el vector a.
	5. Deduce cómo poner el vector a como combinación lineal de u y v. ¿Cuáles serán las coordenadas de a respecto a B?
	6. Visualiza las coordenadas respecto a la base canónica de los tres vectores iniciales y comprueba operando con ellas que has acertado en la cuestión anterior.

Vuelve a repetir la construcción con otro ejemplo tras reiniciar de nuevo la aplicación.