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En la situación inicial
¿cuáles son las coordenadas de los puntos A
y X y de los
vectores d, OA, OX y AX?
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Desplaza el punto A
y el vector d
hasta que sus coordenadas sean A(1,
4) y d=(3, 1).
Modifica también el valor del parámetro t
(mediante el deslizador) para que su valor sea 2. ¿Cuáles
son ahora las coordenadas del punto X
y los vectores OA, OX y AX?
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¿Cuáles
son las coordenadas del punto X para t=1?
¿Y para t=-2?
¿y para t=0?
¿Y para t=5?
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¿Para
qué valor de t se obtiene X(10, 7)? ¿Y X(−3,5; 2,5)?
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¿Qué
tipo de línea trazará el punto X
cuando t tome los infinitos valores
posibles? Compruébalo pulsando el botón para activar el
rastro de X y
luego el botón .
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¿Qué relación hay entre los
vectores AX y d? ¿Qué fórmula
permitirá obtener las coordenadas de X
a partir de las de A
y d?
Compruébalo activando la casilla para ver la ecuación
vectorial de la recta.
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Aprovecha esa ecuación
vectorial para deducir el punto que se obtiene para t=10.
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¿Qué valor ha de tomar t para que el punto
obtenido sea X(−11,
0) ?
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¿Habrá algún valor de t para el que se
obtenga el punto X(6,
−2).
¿Por qué?
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Explica cómo se obtienen las
ecuaciones paramétricas a partir de la ecuación vectorial.
¿Cuál es el significado del parámetro t
en esas ecuaciones?
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¿Y la forma continua? ¿Cómo
se puede obtener a partir de las ecuaciones paramétricas?
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¿Cuál es la ecuación de la
recta determinada por el punto A(7,
−1)
y el vector d=(−3,2)?
(Cita la ecuación vectorial, las paramétricas, la forma
continua y la general)
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¿Y la determinada por A(12,3) y el vector d=(0,1)?