En Geometría analítica, cualquier recta del plano queda determinada por su pendiente y su ordenada en el origen. Son los dos parámetros que intervienen en su ecuación explícita y es importante entender su interpretación gráfica tanto para poder ubicarlas correctamente a partir de la ecuación como para lo contrario: saber deducir la ecuación a la vista de su posición.

La siguiente actividad te ayudará a comprender mejor los conceptos citados, así como la relación entre las coordenadas de un punto cualquiera y la ecuación de la recta.

Usa la aplicación y responde:

1. Mueve el punto P y observa los cambios que se producen en la fórmula que aparece debajo del punto. Explica qué relación existe entre esa fórmula, el punto y la ecuación de la recta. ¿Qué cambia en esa fórmula cuando el punto pertenece a la recta?

2. Utiliza el primer deslizador para modificar el valor de m (la pendiente de la recta) y observa los cambios. ¿Cómo son todas las rectas con pendiente negativa? ¿Y las que tienen pendiente mayor que 1? ¿Y las que tienen pendiente mayor que 5? ¿Qué pendiente tienen las rectas paralelas al eje de abscisas?

3. Usa la casilla de entrada para cambiar el valor de m a 0,75 ¿Qué relación existe entre el valor de la pendiente y las coordenadas del vector direccional? Compruébalo con otras rectas.

4. ¿Qué tienen en común todas las rectas para las que n = 3 ?

5. Cambia ahora el valor de n y observa los cambios en la recta. ¿Por qué crees que se le llama ordenada en el origen al valor de n?