GeoGebra para la geometría analítica

GeoGebra es una herramienta especialmente cómoda y rápida para la resolución gráfica de problemas o ejercicios de Geometría analítica, cuya resolución algebraica en muchas ocasiones no es tan sencilla.

La aplicación de debajo muestra el plano cartesiano (o Vista gráfica) junto con una Vista algebraica donde se irán mostrando los valores de cada uno de los elementos que se vayan incorporando: las coordenadas de puntos y vectores, las ecuaciones de las rectas, las medidas de los segmentos, etc.

Para crear nuevos elementos se puede hacer uso de la barra de herramientas (en la parte superior) o bien teclear sus valores en la Barra de Entradas (en la parte inferior).

Todos esos elementos pueden ser posteriormente modificados cómodamente tanto desde una de las vistas como desde la otra.

Si deseas guardar tus construcciones, puedes hacerlo pulsando en la esquina superior derecha para acceder al correspondiente menú.

Si exploras entre los numerosos botones a tu disposición encontrarás el modo de rectificar (Deshacer) los errores, desplazar la vista gráfica, modificar el color, tamaño o estilo de los elementos...

Usa la aplicación y ...

Resuelve gráficamente ejercicios del libro de texto como, por ejemplo, los siguientes:

6. En cada caso, calcula la ecuación general de la recta que pasa por los puntos:
a) A(2, −5) y B(1, −3)            b) A(−2, −4) y B(3, −2)

7. Halla el valor de k para que la recta que pasa por A(2, −1) y B(3, k) pase por el punto C(1, −4).

16. Halla la ecuación de la recta perpendicular a 3x − 6y = 1 y que pasa por el punto A(−3, 2).

18. Halla la ecuación de la recta perpendicular al segmento de extremos A(0, −2) y B(1, 4) que pasa por el punto C(3, 0).

19. Sea el triángulo de vértices A(5, 3), B(7, −1) y C(1, −1). halla la ecuación de la altura correspondiente al vértice A.

32. Calcula la ecuación de la recta paralela a r: 2x + y + 1= 0 y que pasa por el punto de intersección de las rectas s: x − y + 5 = 0 y t: x + y + 1 = 0

38. Calcula el área determinada por O(0, 0) y las intersecciones de la recta x + 2y = 4 con los ejes.

47. Obtén el simétrico de P(−2, −3) respecto del punto M(1, −4).

48. Halla la recta simétrica del eje de ordenadas respecto de y = x + 1 .

50. Encuentra el triángulo simétrico del A(3, 0), B(0, 3) y P(−2, −2) respecto de la simetría axial con eje la recta y = x .

54. Halla el punto de la recta r: x − 3y −11 = 0 que equidista de los puntos A(−2, 3) y B(6, −1).

56. Halla los puntos de la recta r: y = −x + 6 que equidistan de las rectas s: 3x − y = 1 y t: 3x + y = 5.

57. Dado el triángulo de vértices A(5, 1), B(3, 7) y C(−2, 3):
      a) Calcula el circuncentro.
      b) Calcula el incentro.
      c) Calcula el baricentro.