Dos rectas secantes determinan cuatro ángulos iguales dos a dos. Además, los ángulos desiguales son suplementarios. Cuando se hace referencia a la medida del ángulo entre dos rectas, se refiere al menor de esos ángulos.

Esa medida se puede calcular analíticamente por dos caminos diferentes: utilizando las pendientes de las rectas o bien a partir de sus vectores directores y su producto escalar.

Pero el vector director de una recta no es un vector único. En esta aplicación se puede comprobar cómo la elección de los vectores directores no afectará al resultado final en el cálculo de ese ángulo.

La barra de navegación (los botones de la parte inferior) permiten visualizar el procedimiento paso a paso.

Usa la aplicación y responde:

1. Comprueba el proceso con el que se calcula el valor del ángulo entre las dos rectas iniciales. Explica por qué se toma el valor absoluto del producto escalar: ¿qué ocurriría si no se tomase?

2. También en el ejemplo inicial, ¿se te ocurre para las rectas algún vector director con valores más sencillos? Modifícalo y fíjate en qué resultados cambian en el proceso de cálculo.

3. Visualiza los siguientes pares de rectas y calcula el ángulo entre ellas:

• r: y = 2x−1 y s: y=x−3
  

• r: 3x−4y=0 y s: x+2y−3=0

4. Calcula el ángulo que forma la recta r: 4x+y−7=0 con cada uno de los ejes de coordenadas.

5. Halla la perpendicular a la recta r: x+y−3=0 que pasa por el punto (−3,3).