La aplicación muestra dos circunferencias y el eje radical.

Mueve los centros de las circunferencias y modifica el valor de los radios desde los deslizadores y observa como varía el eje radical.

Pulsando el botón se muestra el centro radical de tres circunferencias. Moviendo los centros de las circunferencias y el valor de los radios observa como se modifica su posición.

Usa la aplicación y responde:

1. Con el botón seleccionado, marca la casilla "construcción" y observa el proceso de construcción en diferentes situaciones: circunferencias exteriores, circunferencias interiores, circunferencias tangentes,...

   1. ¿Cuál ha de ser la posición relativa de las dos circunferencias para que no exista eje radical?

   2. ¿Puede ser el eje radical tangente a una circunferencia y no ser tangente a la otra?

2. Selecciona ahora la casilla "propiedad". Mueve el punto P sobre el eje radical. ¿Qué propiedad cumplen los puntos del eje radical? Define eje radical a partir de la propiedad observada.

3. Seleccionando la casilla "Ecuación", mueve los centros y valores de los radios para conseguir que la ecuación del eje radical sea: a) y= x -1, b) y = 2, c) x - 2y = -10. En cada caso, ¿es única la solución?

4. Selecciona el botón . Moviendo los centros y valores de los radios responde las siguientes cuestriones:

   1. ¿Donde está situado el centro radical si las circunferencias son tangentes exteriores dos a dos?

   2. Si las tres circunferencias tienen un punto en común, ¿donde está situado el centro radical?

   3. ¿Puede el centro radical ser exterior a una de las circunferencias e interior a las otras dos? ¿Por qué?