La aplicación muestra el procedimiento de construcción de una parábola a partir de una recta denominada directriz, representada en verde en la figura, y un punto F, denominado foco.

Pulsa en el botón para ver paso a paso dicho proceso. Puedes en cualquier momento mover el foco, F, y la directriz moviendo los puntos C y D que la definen. Moviendo el punto A, punto cualquiera de la directriz, cuando se indica en la parte izquierda de la aplicación, observa como se construye la parábola.

Usa la aplicación y responde:

1. Mueve el foco y la directriz y observa los cambios que se producen en la gráfica de la parábola. ¿Es siempre la parábola una función? ¿Cómo ha de estar situada la directriz para poder asegurar que la parábola que se forma es una función?

2. ¿Dónde hay que situar la directriz y el foco para que la parábola sea una función que pasa por el origen de coordenadas?

3. La excentricidad de una parábola se define como el cociente entre las distancias de un punto P de la parábola a la directriz y al foco. ¿Cuál es el valor de la excentricidad de todas las parábolas?