Propiedad óptica de la parábola

En la aplicación se muestra una propiedad muy importante de las parábolas. Dado un punto P cualquiera de la misma, el ángulo que forma una recta paralela al eje principal con la perpendicular a la parábola en el punto P, es el mismo que el que forma la perpendicular con la recta que pasa por P y por el foco de la parábola. Mueve el punto P para comprobar la generalidad de este resultado. Mueve el foco para comprobar que todas las parábolas verifican esta propiedad.

Esta propiedad es la que se aplica en el diseño de antenas parabólicas y espejos y focos parabólicos.

Usa la aplicación y responde:

  1. Selecciona el botón y a continuación uiliza los botones de animación de rayos. Modifica con los deslizadores la posición del foco y el tamaño de la antena.

    1. Utilizado este diseño como antena parabólica, ¿es más eficiente con el foco alejado del vértice  de la parábola o proximo a él? Explica por qué.

    2. Modifica los botones para que sea próximo a la forma de las antenas parabólicas utilizadas en la realidad.

    3. ¿Por qué todos los rayos llegan simultáneamente al foco? Justifícalo a partir de la definición de parábola como lugar geométrico.

  2. Selecciona el botón  y pulsa los botones de animación. En este caso todos los rayos que salen del foco e inciden sobre la parabola se reflejan paralelos al eje principal. Si se desea un haz de rayos paralelos muy concentrados en las proximidades del eje, ¿Como ha de ser la parabola? ¿El foco ha de estar próximo o alejado del vértice?

  3. Los espejos parabólicos son otra aplicación de esta propiedad.

    1. En centrales térmicas solares suelen disponerse un conjunto de espejos parabólicos (existen otros diseños) de forma que los rayos que inciden sobre cada una de sus superficies se concenten en un mismo punto. ¿Como han de distribuirse los espejos para que esto sea posible?

    2. En muchos cruces de calles, encontramos espejos parabólicos, si bien, en este caso, la superficie espejada es la exterior de la parábola. ¿Cual es la finalidad de estos espejos? Haz un grafico de un espejo parabólico diseñado para este fin y la trayectoria de los rayos.