Operaciones con números complejos

Los números complejos se pueden sumar y restar fácilmente en forma binómica. También se pueden multiplicar y dividir con forma binómica, pero resulta más intuitivo geométricamente realizar estas dos operaciones con forma polar.

Usa la aplicación y responde:

  1. La suma de dos números complejos  z1 y z2 es la suma de sus partes reales y de sus partes imaginarias. Observa que, geométricamente, esto equivale a sumar los vectores de posición correspondientes a sus puntos afijos. Compruébalo para z1 = 3 + i, z2 = −1 + 2i.

  2. La resta de dos números complejos z1 y z2 es la resta de sus partes reales y de sus partes imaginarias. Observa que, geométricamente, esto equivale a sumar al vector correspondiente a z1 el vector opuesto al correspondiente a z2. Compruébalo para z1 = 3 + i, z2 = −1 + 2i.

  3. El producto dos números complejos z1 y z2 equivale, geométricamente, a multiplicar sus módulos y sumar sus argumentos. Compruébalo para z1 = 3 + i, z2 = −1 + 2i.

  4. El cociente dos números complejos z1 y z2 equivale, geométricamente, a dividir sus módulos y restar sus argumentos. Compruébalo para z1 = 3 + i, z2 = −1 + 2i.

  5. Mueve z1 y z2 para comprobar todas estas operaciones con otros números complejos. ¿Qué sucede al multiplicar o dividir un número complejo cualquiera por el número imaginario i?