La palabra tangente puede referirse a:

• Recta tangente a una curva: La recta que "toca" a la curva en un solo punto.
• Tangente de un ángulo: Una razón trigonométrica del ángulo.

El uso del mismo nombre, tangente, no es casual, ya que ambos conceptos están íntimamente relacionados:

La pendiente de la recta tangente es la tangente del ángulo que forma esa recta con la horizontal.

Usa la aplicación y responde:

1. Observa en la aplicación que la pendiente de la recta tangente coincide con la tangente del ángulo que forma la recta con la horizontal. Mueve el punto verde y compruébalo en varios casos. ¿En qué puntos la pendiente es cero?

2. Observa también que se ha asignado un signo a la pendiente según sea el ángulo positivo o negativo. De esta forma, la tangente de un ángulo negativo será también negativa. ¿Cómo son las longitudes de los catetos cuando la inclinación es de -45º? (Una vez seleccionado el punto verde, puedes ayudarte de las teclas flecha para mayor precisión.)

3. ¿Para qué ángulo la pendiente vale 2? Si la pendiente de la recta tangente vale 2, al avanzar (de izquierda a derecha) tres metros en horizontal, ¿cuántos metros subiríamos?

4. Cuando la pendiente vale 2 subimos el doble, en cada paso que damos, que cuando la pendiente vale 1. Pero eso no quiere decir que el ángulo de inclinación también sea el doble. Intenta explicar por qué no.