: Es una ciudad atravesada por un río que se abre para rodear una pequeña isla. El terreno se divide en cuatro regiones distintas marcadas con letras mayúsculas desde A hasta D. Las partes de la ciudad estaban unidas mediante siete puentes nombradas con minúsculas desde a hasta g. En la parte inferior de la ventana derecha tienes un plano.

El problema de los puentes fue formulado en el siglo XVIII y consistía en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasando solo una vez por cada uno de los puentes.

Usa la aplicación y responde:

1. Desliza el punto rojo que dejará rastro sobre el plano de Königsberg para encontrar un trayecto que cumpla las condiciones del problema. Si un trayecto no cumple el objetivo marcado, puedes pulsar sobre para borrar las marcas que ha dejado el punto rojo. Si después de un rato no lo has conseguido, haz una búsqueda del problema en Internet y mira la solución que dió Leonard Euler en 1736.

2. Observa el grafo de la parte superior. Las regiones de la ciudad se han representado por puntos  (vértices) y los puentes son las líneas (arcos) que conectan las zonas. También la matriz M ofrece la misma información: la cantidad de conexiones de cada zona de la ciudad con las otras.

3. Pulsa potencias de Matrices: La potencia A² indica el número de trayectos diferentes para ir de un vértice a otro utilizando dos líneas, es decir, pasando por otro vértice. En Königsberg sería la cantidad de trayectos para pasar de una zona de la ciudad a otra cruzando dos puentes y pasando por otra región. De la misma manera, la potencia A³ indica el número de caminos diferentes de longitud 3, pasando por tres puentes. Calcula e interpreta A⁴.

4. Pulsa sobre el botón . Ahora cambia el contexto, en lugar de zonas tenemos ciudades conectadas por vuelos (que circulan en las dos direcciones) en lugar de puentes. Introduce valores para cantidad de conexiones y realiza las explicaciones de los apartados 2 y 3 en este nuevo contexto.