Unión e intersección de sucesos con diagramas de Venn

Los diagramas de Venn son esquemas útiles para representar situaciones de probabilidad (y también de otras ramas de las Matemáticas como la Teoría de conjuntos o la Lógica) donde se trabaja con la unión e intersección de sucesos (o de conjuntos) y también con el suceso contrario y la diferencia de sucesos.

Usa la aplicación y responde:

  1. En el lanzamiento de dos dados para obtener su suma, se consideran los sucesos A = "sacar un número impar" y B = "sacar más de 9", arrastra cada uno de los elementos del espacio muestral a su posición correcta. Pulsa sobre cada uno de los sucesos de la tabla de la izquierda para visualizarlos y enumera sus elementos. Por ejemplo: A = {3, 5, 7, 9, 11}

  2. ¿A cuál de los sucesos anteriores equivalen los sucesos siguientes? Ayúdate de la aplicación para visualizarlos.

    1. $A\cap \overline {B}$

    2. $A\cup \overline {A}$

    3. $ \overline {A\cup B}$

    4. $ \overline {A\cap B}$

    5. $ (B\cap A) \cup (B \cap \overline {A})$

    6. $A \cup (B \cap \overline {A})$

    7. $(A\cup B) - (A\cap B)$

  3. Representa el suceso $A$ como unión de dos sucesos incompatibles. Deduce de esa fórmula el valor de $P(A) $ como suma de dos probabilidades.

  4. Visualiza y representa el suceso $A\cup {B}$ como unión de tres sucesos incompatibles. Deduce de esa fórmula el valor de $ P(A\cup B)$ como suma de tres probabilidades.