El Tragasuertes

El Chuck-a-Luck, también conocido como el Tragasuertes, es un juego de dados de cierta popularidad en Norteamérica. Las reglas son las siguientes:

  • Antes de que la Banca lance tres dados, cada jugador apuesta a cualquier número del 1 al 6, colocando una ficha o una moneda en la casilla correspondiente.

  • Se tiran los tres dados y...

    • La Banca se lleva todas las apuestas hechas a los números que no hayan salido en el tiro.

    • A los que apostaron a un número que salió, el banquero les paga de la siguiente forma:

      • Si el número al que apostó el jugador sale una vez en el tiro, éste cobrará una suma de dinero semejante a la que apostó, es decir, se llevará su apuesta y una cantidad igual.

      • Si en cambio sale dos veces, cobrará dos veces su apuesta y si sale tres veces cobrará el triple de lo apostado.

En esta actividad se pueden simular los lanzamientos de los dados repetidamente, lo que facilita la investigación y la respuesta a la pregunta principal: ¿se trata de un juego justo? ¿O quién tiene ventaja? ¿La Banca o los jugadores?

Usa la aplicación y responde:

  1. Antes de jugar al Tragasuertes, muchos jugadores suelen hacer un razonamiento como el siguiente:

    Si el juego tuviera un solo dado, mi número saldría una vez de cada seis partidas. Como tiene tres, habrá de salir tres veces de cada seis. Lo que parece un juego justo. Pero en realidad yo llevo ventaja, porque si apuesto, por ejemplo, 1 euro al 5, y el 5 sale en dos dados, ganaré 2 euros. Y si saliera en los tres, ¡entonces serían 3 euros! ¡El juego va a mi favor y no al de la Banca!

    ¿Te parece un razonamiento correcto? ¿Por qué?

  2. En la aplicación, antes de simular un lanzamiento, puedes elegir tu apuesta moviendo la ficha (que inicialmente está en el 5). Pulsa lanza y observa lo ocurrido. Tras varias simulaciones, explica el significado de la gráfica de la derecha: ¿qué es lo que se mide en cada uno de los dos ejes y cuál es el significado del punto rojo?

  3. Desde el punto de vista del jugador:
    1. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener cinco en el lanzamiento de un dado? ¿Por qué?
    2. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener ningún cinco en el lanzamiento de tres dados (P0)? ¿Por qué?
    3. ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres cincos en el lanzamiento de tres dados (P3)? ¿Por qué?
    4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos cincos en el lanzamiento de tres dados (P2)? ¿Por qué?
    5. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un único cinco en el lanzamiento de tres dados (P1)? ¿Por qué?
    6. Calcula el beneficio esperado por el jugador: (P1 + 2.P2 + 3.P3 -P0 ). ¿Cómo ha de entenderse el resultado? ¿Contradice ese resultado las simulaciones del problema?
  4. Planteátelo ahora desde el punto de vista de la Banca: si se imagina que en una partida hay el mismo número de fichas o cantidad de dinero apostado a cada uno de los seis números, ¿qué expectativas puede tener la banca de ganar o perder dinero (según si en el lanzamiento aparecen los tres dados diferentes o se repite algún resultado)