Variable aleatoria discreta

Se lanza dos veces un dado equilibrado y se considera la variable aleatoria X: diferencia en valor absoluto de las puntuaciones obtenidas. Una tabla de doble entrada nos facilita el recuento de los resultados posibles al hallar el valor absoluto de la diferencia de las puntuaciones obtenidas en los dos lanzamientos del dado:

tabla

A partir de la tabla anterior, con ayuda de la aplicación, podremos obtener la función de probabilidad y hallar su esperanza, su varianza y su desviación típica, así como calcular probabilidades.

Usa la aplicación y responde:

  1. Escribe la función de probabilidad de la variable aleatoria X. Utiliza el rango B2:B7 de la hoja de cálculo para escribir la probabilidad correspondiente a cada uno de los casos posibles. Activa la casilla Comprobar gráfica para comprobar tus resultados.

  2. Calcula la media o esperanza de la variable aleatoria X. Ayúdate de la hoja de cálculo: completa la columna C2:C7. ¿Qué resultado obtienes en la celda C8? Comprueba tu resultado activando la casilla Esperanza matemática.

  3. Calcula la varianza de la variable aleatoria X. Ayúdate de la hoja de cálculo: completa la columna D2:D7 y utiliza el resultado que obtienes en la celda D8 para obtener la Varianza. Comprueba tu resultado activando la casilla Varianza.

  4. Calcula ahora la desviación típica de la variable aleatoria X. Comprueba tu resultado activando la casilla Desviación típica.

  5. Calcula la probabilidad P(X≤2).

  6. Calcula la probabilidad P(1≤X<4). 

  7. Calcula la probabilidad P(X≥4).

  8. ¿Cuánto vale P(X>5)? ¿Por qué?