La forma en la que se obtiene una muestra depende, fundamentalmente, de la estructura de la población de la que se pretende obtener información. Si la población es homogénea, no importa demasiado cómo se obtiene la muestra. Sin embargo, si la población objeto de estudio no es homogénea, como sucede con mucha frecuencia, la elección del método mediante el cual se va a seleccionar la muestra es decisiva.

En esta aplicación vamos a utilizar diferentes métodos de muestreo aleatorio para elegir una muestra. La población, que no es visible en la aplicación, está constituida por 500 letras vocales, 300 de ellas mayúsculas y el resto minúsculas. Tanto las vocales mayúsculas como las minúsculas no están distribuidas uniformemente.

El tamaño de la muestra se puede fijar mediante un deslizador. También se debe seleccionar, pulsando sobre el botón correspondiente, la técnica que se va a emplear para seleccionar la muestra. Se ofrecen tres posibilidades: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático y muestreo estratificado. Cada vez que se pulsa sobre el botón correspondiente se genera una nueva muestra utilizando el método elegido.

Se muestra la composición de la muestra, así como las tablas de frecuencias de la distribución de las letras vocales mayúsculas y minúsculas en la población y en la muestra. También se muestra una tabla de doble entrada con un resumen de manúsculas y minúsculas en población y muestra.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa sobre el botón  para seleccionar una muestra mediante el muestreo aleatorio simple. Para ello, a cada una de las letras que componen la población se le ha asignado un número, entre el 1 y el 500. A continuación se eligen, al azar, tantos elementos de la población como indica el tamaño de la muestra. Compara la tabla de frecuencias de la muestra con la de la población y también la distribución de mayúsculas y minúsculas entre población y muestra. ¿Crees que la muestra es suficientemente representativa de la población? ¿Por qué?

2. Cambia el tamaño de la muestra y repite el proceso anterior. En cada caso pulsa repetidamente sobre el botón y observa las tablas de frecuencias. ¿Cómo influye el tamaño de la muestra en la representatividad de la misma?

3. Pulsa sobre el botón para seleccionar una muestra mediante el muestreo sistemático. Para ello, a cada una de las letras que componen la población se le ha asignado un número, entre el 1 y el 500. A continuación se ha calculado el número entero k más próximo al cociente que resulta de dividir el tamaño de la población, 500, entre el tamaño de la muestra, n. Se ha calculado al azar un número entre 1 y k y, a partir de él, de k en k, se han tomado los n elementos de la muestra. Compara la tabla de frecuencias de la muestra con la de la población y también la distribución de mayúsculas y minúsculas entre población y muestra. ¿Crees que la muestra es suficientemente representativa de la población? ¿Por qué?

4. Observa la muestra. ¿Por qué crees que en la misma aparecen inicialmente todas las mayúsculas y, a continuación, las minúsculas?

5. Cambia el tamaño de la muestra y repite el proceso anterior. En cada caso pulsa repetidamente sobre el botón y observa las tablas de frecuencias. ¿Cómo influye el tamaño de la muestra en la representatividad de la misma?

6. Pulsa sobre el botón para seleccionar una muestra mediante el muestreo estratificado. En este caso se han distinguido en la población dos subpoblaciones: la formada por las letras mayúsculas y la formada por las minúsculas, respectivamente. En cada uno de las subpoblaciones se ha tomado una muestra siguiendo el muestreo aleatorio simple. Dado que la población está compuesta por un 60 % de mayúsculas y un 40 % de minúsculas, el 60 % de la muestra total se ha tomado de la primera subpoblación y el 40 % restante de la segunda. Cambia el tamaño de la muestra y repite el proceso anterior. ¿Cómo varía la representatividad de la muestra al aumentar el tamaño de la misma? ¿Por qué?

7. ¿Por qué crees que en la muestra aparecen inicialmente todas las mayúsculas y, a continuación, las minúsculas?

8. Cambia el tamaño de la muestra y repite el proceso anterior. En cada caso pulsa repetidamente sobre el botón y observa las tablas de frecuencias. ¿Cómo influye el tamaño de la muestra en la representatividad de la misma?

9. A la vista de los resultados anteriores, haz una valoración de las tres técnicas que se han empleado para la selección de la muestra.