En esta aplicación utilizaremos la herramienta Cálculo de Probabilidades de GeoGebra para realizar un contraste de hipótesis de la media de una distribución normal. Seleccionamos la pestaña Estadísticas, en la esquina superior izquierda de la ventana: Una vez seleccionada, abrimos el menú desplegable y seleccionamos la opción Test Z de una Media, con lo que se mostrará nuestra ventana de trabajo: Veamos un ejemplo de su uso resolviendo el siguiente problema: La duración de las bombillas de 100 w de una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobadas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía? En la parte superior de la ventana introducimos los datos del problema: la hipótesis nula (800), el valor de la media muestral (750), el de la desviación típica (120) y el tamaño de la muestra (50). Además indicaremos el tipo de contraste (bilateral o unilateral), señalando la opción correspondiente para la hipótesis alternativa: En la parte inferior de la ventana se muestra el resultado. Utilizando el valor de p podemos concluir que debemos rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa ya que 0,0016<0,01 y, en consecuencia, cae dentro de la región crítica. También podríamos justificar el rechazo de la hipótesis nula teniendo en cuenta que para un nivel de significación de 0,01 en un contraste unilateral corresponde un valor de Z=-2,33>-2,94. |
Usa la aplicación para resolver los siguientes problemas:
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