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Se quiere elaborar un compuesto que permita alimentar a los perros de raza labrador y que cubra sus necesidades mínimas en cuatro tipos de nutrientes: N1, N2, N3 y N4 y al mínimo coste posible. Para ello se cuenta con dos tipos de pienso: P1 y P2 que se desean mezclar en las proporciones adecuadas. La tabla muestra las dosis de cada nutriente que tiene una unidad de masa de cada uno de los dos tipos de pienso:
Para que el alimento mezclado sea adecuado a las necesidades del perro, debe contener, como mínimo, 8 unidades de N1, 6 de N2, 6 de N3 y 8 de N4. El coste de cada unidad de masa de P1 es de 20 unidades monetarias, y el de cada unidad de masa de P2, de 10. ¿Cuál es la mejor forma de mezclar los dos piensos para obtener un alimento adecuado y al mínimo coste? Utiliza la siguiente aplicación
para resolver el problema, coloca las restricciones
en las casillas de entrada y observa la
representación de cada una. Cuando las tengas todas,
pulsa sobre
Puedes dejar que la aplicación
seleccione automáticamente los valores máximos de
x e y de la representación gráfica
o bien introducirlos manualmente con
En estas aplicaciones no es
necesario añadir las inecuaciones x |
para encontrar la región del plano que satisface las
condiciones del problema y después sobre
para iniciar el procedimiento gráfico que permite
encontrar el vértice de menor coste con
.
0
e y
El problema del transporte. Desde las ciudades de origen de Lisboa (L) y Oporto (O) se surte de pescado a las ciudades de destino de Évora (E), Braga (Br) y Beja (Be). La tabla muestra los costes, en unidades monetarias, de transportar una caja de pescado desde una ciudad de origen a una ciudad de destino.
Las cantidades ofertadas por las ciudades de origen son: 25 cajas en Lisboa y 15 en Oporto. Las cantidades demandadas por las ciudades de destino son 20 cajas para Évora, 15 para Braga y 5 para Beja. ¿Cuál es la mejor opción para distribuir el pescado de forma que los costes de transporte sean los más bajos posibles y que todas las ciudades de destino sean totalmente abastecidas con las cantidades demandadas? Observa la siguiente tabla con variables para indicar las cajas que se transportan de un lugar a otro:
En esta segunda aplicación se han planteado las restricciones para conseguir la región factible y situar sobre ella la función objetivo con el fin de minimizar los costes asegurando el abastecimiento. |
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Utiliza las aplicaciones anteriores para resolver problemas semejantes al de la dieta o el del transporte. |