Indeterminaciones (II)

Al intentar calcular un límite, sustituyendo la variable por el valor al que tiende, puede aparecer alguna expresión que ni es real ni resulta inmediato saber si tiende a un valor real o a infinito. Se dice que tal expresión es una indeterminación.

En esta aplicación puedes practicar la clasificación algunas indeterminaciones según los siguientes tipos, así como realizar su cálculo:

∞0      00      1∞

Pulsa la tecla Intro para actualizar cada expresión en las casillas de entrada. Puedes introducir símbolos como ∞ o e usando el cuadro de símbolos dentro de la propia casilla de entrada.

Usa la aplicación y responde:

  1. Al iniciarse, la aplicación muestra el límite: $$\lim_{x \to +∞}{\left(\frac{x+1}{x}\right)^{2x}}$$ ¿A cuál de los siguientes tipos de indeterminación corresponde este límite?

    ∞0      00      1∞

¿Cuál es su valor?

  1. Clasifica y calcula del mismo modo los siguientes límites:

a)

 $$\lim_{x \to 0}{\left({1+x^2}\right)^{1/x}}$$

          

         

         

c)

$$\lim_{x \to 0}{\left({x^2}\right)^{x^2}}$$
b)

 $$\lim_{x \to 0}{\left(\frac{1}{x^2}\right)^{x^2}}$$

 d)

$$\lim_{x \to +∞}{\left(\frac{2x-1}{2x+2}\right)^{3x}}$$
  1. Usa esta aplicación para comprobar el cálculo de cualquier otro límite.