En esta aplicación calcularemos límites (en un punto, en el infinito y límites laterales) utilizando las herramientas específicas de GeoGebra y su vista de cálculo simbólico (CAS). Para calcular un límite situaremos el cursor en la primera fila libre de la vista de cálculo simbólico (inicialmente la numerada con el 1) y escribiremos la expresión correspondiente, pulsando finalmente la tecla INTRO para que se efectúe el cálculo. Los comandos que GeoGebra ofrece para el cálculo de límites son los siguientes:

• Límite lateral por la izquierda: LímiteIzquierda[<Función>, <Valor>]

• Límite lateral por la derecha: LímiteDerecha[<Función>, <Valor>]

• Límite en un punto o en el infinito: Límite[<Función>, <Valor>]

Así, por ejemplo, para calcular el siguiente límite:

• Podemos introducir primero la expresión algebraica de la función (recomendable cuando se deben calcular varios límites de la misma función) y a continuación calcular el límite:

• Escribimos: f(x):=(sqrt(x+1)-2)/(x-3) y pulsamos la tecla INTRO

• En la siguiente línea: Límite[f, 3] y pulsamos la tecla INTRO

• De ese modo lo que nos mostraría la vista CAS sería:

• O podemos calcular directamente el límite,

• Escribimos:  Límite[(sqrt(x+1)-2)/(x-3), 3] 

• Al hacerlo lo que veremos en la vista CAS será:

Haciendo clic sobre el botón  situado en la esquina inferior izquierda se abre un teclado virtual que facilita la introducción de las expresiones algebraicas:

Usa la aplicación y responde:

1. Halla los siguientes límites. Interpreta el resultado que obtienes:

a)

b)

c)

2. Calcula los siguientes límites:

a)	b)	c)
d)	e)	f)

3. Calcula los siguientes límites de funciones distinguiendo, si es necesario, los dos límites laterales:

a)	b)	c)
d)	e)	f)

4. Halla los siguientes límites:

a)	b)	c)
d)	e)	f)