Se quiere averiguar cuáles han de ser las dimensiones de los lados de un triángulo rectángulo de 10 metros de hipotenusa para que su área sea máxima.

Esta aplicación te ayudará a encontrar el valor de las variable x e y (catetos del triángulo rectángulo) para las cuales el área del triángulo es máxima, así como el valor de esa área.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa el botón de Reproducir (situado en la parte inferior). ¿Qué significan la gráfica roja y la recta naranja?

2. La función Área(x) expresa el área del triángulo, en función de uno de sus catetos x. ¿Por qué?

3. Calcula la derivada de esa función. La expresión resultante te dará la pendiente de la recta naranja para cada valor de x. Iguala esa expresión a cero y despeja x. ¿Por qué uno de los valores de x encontrados de este modo ha de maximizar el área del cilindro?

4. ¿Cuál es el valor del otro cateto y para ese valor de x? ¿Son ambos catetos iguales?