Si reflejamos la gráfica de una función f en el eje X, la función g resultante quedará definida como g(x) = −f(x).

Si reflejamos la gráfica de una función f en el eje Y, la función g resultante quedará definida como g(x) = f(−x).

Si reflejamos la gráfica de una función f a través del centro O, la función g resultante será g(x) = −f(−x).

En esta aplicación podrás analizar estas simetrías. Usa la casilla de entrada para cambiar la definición de f cuando lo estimes oportuno. También puedes mover directamente la gráfica de f arrastrándola con el ratón.

Usa la aplicación y responde:

1. Refleja la gráfica de la función f en el eje X haciendo clic en el botón "Simetría axial X". ¿Qué característica ha de tener la función f para que su gráfica no comparta ningún punto con su simétrica respecto al eje X?

2. Refleja la gráfica de la función f en el eje Y haciendo clic en el botón "Simetría axial Y". ¿Qué característica ha de tener la función f para que su gráfica no comparta ningún punto con su simétrica respecto al eje Y?

3. Encuentra alguna función f que sea PAR, es decir, que coincida con su simétrica respecto al eje Y.

4. Refleja la gráfica de la función f a través del centro haciendo clic en el botón "Simetría central O". Encuentra alguna función f que sea IMPAR, es decir, que coincida con su simétrica respecto al centro O.