La integral definida de una función continua en un intervalo permite calcular regiones limitadas por una curva y tres segmentos rectilíneos. Es habitual enfrentarse a regiones limitadas por dos líneas curvas. En ese caso la estrategia pasa por trabajar con dos funciones, tal como podrás hacerlo en esta actividad.

Usa la aplicación y responde:

1. Observa la figura de la aplicación ¿cómo se determinan los valores de a y b? ¿Qué significado tiene el valor 1.95 (en rojo)?
   

2. Cambia el valor de M y describe lo que ocurre. ¿Por qué no cambia el valor anteriormente citado de 1.95?

3. Desactiva la casilla de la integral en rojo y activa las otras dos. Dale un valor a M para que todas las regiones sombreadas queden por encima del eje de abscisas. ¿Qué relación hay entre cada una de las tres regiones y las dos funciones f(x) y g(x)?

4. Visualiza y aprovecha la aplicación para calcular el área encerrada entre la parábola y= x²-4x+5 y la recta y= 2x+1.

5. Prueba a aprovechar la aplicación para obtener el área de la región comprendidad entre las parábolas y= x² y y= -2x²+3.

6. Prueba a aprovechar la aplicación para obtener el área de la región determinada por f(x)= -x² y g(x)= x³-2x . Razona el motivo por el que el área buscada no coincide con el valor de la integral facilitada por la aplicación.