Permutaciones sin repetición

En esta aplicación se pueden visualizar las diferentes permutaciones (sin repetición) de un conjunto del que se pueden modificar el número de elementos (de uno a cinco).

Son dos las cuestiones relevantes: lo que es una permutación sin repetición y el cómo determinar el número de permutaciones existentes para cada caso.

Es posible que al pulsar los botones para cambiar alguno de los valores la aplicación reaccione con cierta lentitud.

Usa la aplicación y responde:

  1. Observa todas las permutaciones iniciales. ¿Qué diferencia a cada una de ellas? ¿Por qué se dice que son permutaciones "sin repetición"?

  2. ¿Cuántas permutaciones de 4 elementos existen? ¿Y de 3 elementos?

  3. Pulsa el botón "Ver árbol" y explica la relación entre el diagrama (habrás de esperar unos segundos hasta que aparezca) y el número de permutaciones. ¿Cuál será el número de permutaciones de 5 elementos? ¿Y de 6? ¿Y de n elementos?

  4. Si se ordenan alfabéticamente las permutaciones sin repetición con los cuatro elementos iniciales {A, B, C, D} , ¿qué lugar ocupará la permutación CBAD? Puedes comprobarlo manipulando los desplegables.

  5. Si se ordenan alfabéticamente todas las permutaciones de {A, B, C, D, E, F} , razona qué variación ocupará el lugar 44º.