Observa todas las combinaciones iniciales (de 7 elementos
tomados de 2 en 2). ¿Qué diferencia a cada una de ellas? ¿Es
importante el orden en que se muestran los elementos de cada
combinación?
Si en una reunión coinciden 7 personas y al ir llegando
todos se estrechan la mano, ¿cuántos saludos se habrán
realizado en total? Razona tu respuesta.
Si se trata de los 7 jugadores disponibles en un equipo de
baloncesto, ¿de cuántas maneras diferentes se puede
concretar la alineación inicial?
¿Encuentras alguna razón para que la respuesta a las dos
preguntas anteriores sea la misma?
Cambia los valores del número de elementos y del orden de
las combinaciones (sin superar el 10) y observa los cambios.
¿Qué diferencia y qué relación hay entre las combinaciones
con 7 elementos de orden 2 y el número C7,2?
Intenta justificar la fórmula que facilita el valor de ese
número combinatorio C7,2.
Activa la casilla para ver el recuento. ¿Qué representa
cada sumando?
Observarás que cada sumando del recuento también es un
número combinatorio. ¿Cuál? El triángulo de Pascal
puede servirte de ayuda.