Combinaciones

En esta aplicación se pueden visualizar las diferentes combinaciones (sin repetición) de un conjunto del que se pueden modificar el número de elementos (y también los elementos mismos).

Son dos las cuestiones relevantes: lo que es una combinación y el cómo determinar el número de combinaciones  existentes de un conjunto con un número determinado de elementos de los que se toman otro número determinado.

Usa la aplicación y responde:

  1. Observa todas las combinaciones iniciales (de 7 elementos tomados de 2 en 2). ¿Qué diferencia a cada una de ellas? ¿Es importante el orden en que se muestran los elementos de cada combinación?

  2. Si en una reunión coinciden 7 personas y al ir llegando todos se estrechan la mano, ¿cuántos saludos se habrán realizado en total? Razona tu respuesta.

  3. Si se trata de los 7 jugadores disponibles en un equipo de baloncesto, ¿de cuántas maneras diferentes se puede concretar la alineación inicial?

  4. ¿Encuentras alguna razón para que la respuesta a las dos preguntas anteriores sea la misma?

  5. Cambia los valores del número de elementos y del orden de las combinaciones (sin superar el 10) y observa los cambios. ¿Qué diferencia y qué relación hay entre las combinaciones con 7 elementos de orden 2 y el número C7,2?

  6. Intenta justificar la fórmula que facilita el valor de ese número combinatorio C7,2.

  7. Activa la casilla para ver el recuento. ¿Qué representa cada sumando?

  8. Observarás que cada sumando del recuento también es un número combinatorio. ¿Cuál? El triángulo de Pascal puede servirte de ayuda.