Usa
la aplicación y responde:
Pulsa el botón
y observa la posición de los vectores
iniciales. Pulsando en
se
visualizan los tres ejes de coordenadas cartesianas, lo que
facilita la comprobación de las coordenadas de los dos
vectores. En la parte de abajo a la izquierda se puede
observar la posición de esos vectores desde una perspectiva
perpendicular al plano determinado por ambos. Usa los
deslizadores para modificar los módulos de los vectores
iniciales (sin variar su dirección) y observa los cambios.
¿Cómo influye el valor de estos módulos en el resultado del
producto escalar?
Usa el deslizador para
cambiar el ángulo entre los dos vectores y observa los
cambios. Resume cómo influye el valor de ese ángulo en el
resultado del producto escalar. En particular, qué relación
existe entre el signo del producto escalar y ese ángulo.
Observa el segmento rojo.
Explica qué relación tiene con los dos vectores u
y v. ¿Qué relación
existe entre el valor absoluto del producto escalar y el
módulo de del vector proyección de un vector sobre el otro?
Pulsa sobre
para recuperar los valores iniciales y
luego sobre
.
Ahora podrás cambiar las coordenadas de los dos vectores
desde las correspondientes casillas (y también arrastrando,
en la zona gráfica, los puntos extremos de los vectores).
Aprovéchalo para averiguar con qué vector forma un ángulo
menor el de coordenadas (4, 0, 0), ¿con el (2, 1, 2) o con
el (2, 0, 2)?
Comprueba qué ángulo forman
los vectores (2, -1, 0) y (1, -1, 2).
Modifica las coordenadas de u y v
hasta encontrar y visualizar dos vectores
perpendiculares. Observa la posición de ambos vectores en la
parte tridimensional. Encuentra otro vector perpendicular a
v=(2, 1, 2).
Encuentra un valor m para
que el vector (m, 1, 3) sea perpendicular a (2, -1, 0).
Encuentra y visualiza dos
vectores diferentes que formen 180º con el de coordenadas
(3, -1, 2). ¿Por qué crees que se deja de ver la perspectiva
de abajo a la izquierda?
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